Joseph Murphy fue profesor de saxofón en la Universidad Mansfield de Pensilvania entre 1987 y 2022. En varias ocasiones también fue director de bandas, jefe de departamento e impartió diversos cursos. Obtuvo la licenciatura en educación musical en la Bowling Green State University (OH), y el máster y el doctorado en la Northwestern University. El Dr. Murphy fue director musical del instituto Calvert de Tiffin (OH) de 1983 a 1985. En 1985 86 recibió una beca Fulbright para un año de estudios en Burdeos, Francia, donde recibió un Premier Prix. En junio de 1996, el Dr. Murphy ofreció un recital como solista en el Lincoln Center. Ha actuado en los 50 estados, 8 provincias canadienses, 25 países y 6 continentes. Ha actuado en Nueva York, Londres, Berlín, París, Varsovia, Sydney, Atenas, Tokio, Bangkok, Johannesburgo y en 10 Congresos Mundiales de Saxofón. Ha estrenado más de 100 obras nuevas y es profesor de la Selmer Corporation y la Rico Corporation y ha grabado 10 CD. Toca con el guitarrista Matthew Slotkin en el Duo Montagnard desde 2002. Murphy es miembro de la Music Educators National Conference, la Music Teachers National Association, la North American Saxophone Alliance, Phi Mu Alpha y Kappa Kappa Psi.